需要根据具体情形而定。如果欠银行信用卡还不上构成恶意透支行为的，就会构成信用卡诈骗罪，公安机关应当依法追究刑事责任。依据刑法规定，犯此罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。欠银行信用卡还不上会坐牢吗的法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百九十六条 信用卡诈骗罪
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。