卸货员受伤乙公司存在过错的要承担责任，具体要看情况。如果是由于乙公司的过错致使卸货员受伤的，乙公司要担责；如果乙公司无过错的，则一般由卸货人所在的用人单位，即其雇主担责。卸货员受伤乙公司要承担责任吗的法律依据
《民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。