父母离婚后，仍然对子女具有法定监护权。根据相关规定，父母对未成年子女具有当然监护权，未成年的父母有监护能力的，不能解除监护权而采用其他的监护方式。未成年人的法定监护人的范围是：法定监护、遗嘱监护、协议监护、指定监护。离婚后谁能获得监护权的法律依据
《民法典》第二十七条父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。第二十九条被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。第三十条依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。第三十一条第一款对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。