可以终止无固定期限的劳动合同。劳动合同终止的情形：1、劳动合同期满的；2、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；3、劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；4、用人单位被依法宣告破产的；5、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的。无固定期限劳动合同能够终止吗的法律依据
《劳动合同法》第四十四条
有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。