可以投诉索赔的消费问题包括：1、延时服务可以索赔；2、耽误使用可以索赔；3、免费赠品也可索赔； 4、精神损失可索赔；5、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的可以索赔。哪些消费问题可以投诉索赔的法律依据
《消费者权益保护法》第十五条
消费者享有对商品和服务以及保护消费者权益工作进行监督的权利。
消费者有权检举、控告侵害消费者权益的行为和国家机关及其工作人员在保护消费者权益工作中的违法失职行为，有权对保护消费者权益工作提出批评、建议。
第四十条
消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。
消费者或者其他受害人因商品缺陷造成人身、财产损害的，可以向销售者要求赔偿，也可以向生产者要求赔偿。属于生产者责任的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。属于销售者责任的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。