事业单位通常来说是能收购公司股份的。但国有独资公司的董事长、副董事长、董事、高级管理人员等人，未经相关机构审批同意，不得在其他有限责任公司、股份有限公司任职。事业单位能收购公司股份吗的法律依据
《中华人民共和国公司法》第二十六条有限责任公司的注册资本为在公司登记机关登记的全体股东认缴的出资额。法律、行政法规以及国务院决定对有限责任公司注册资本实缴、注册资本最低限额另有规定的，从其规定。第六十九条国有独资公司的董事长、副董事长、董事、高级管理人员，未经国有资产监督管理机构同意，不得在其他有限责任公司、股份有限公司或者其他经济组织兼职。