离婚后孩子改姓的另一方不可以以此为由拒绝支付孩子的抚养费，两件事不存在关联性。孩子既可随女方姓也可随男方姓，并未违反法律规定，况且即使违反了也不是你不支付抚养费的理由，更何况还没有违反，如果属于不履行抚养义务，对方也可以向人民法院申请强制。离婚后孩子改姓另一方可以不给抚养费吗的法律依据
《民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。