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你知道如何正确计算显微镜的分辨率吗?

2026/2/11 23:43:29发布5次查看
在计算分辨率的理论j限的时候需要考虑很多因素。分辨率还取决于样本性质。我们来看一下使用阿贝衍射j限以及使用瑞利判据进行的分辨率计算。
先应当要牢记:
na= n x sin α
式中n为成像介质的折射率,α是物镜孔径角的一半。物镜的z大孔径角大约为144º。该角度一半的正弦为0.95。如果使用油浸物镜且折射率为1.52,则物镜的z大na为1.45。如果使用‘干式’(无浸没)物镜,则物镜z大na为0.95(因为空气的折射率为1.0)。
横向(即xy)分辨率的阿贝衍射公式为:
d= λ/2 na
式中λ 是标本成像所用的光波长。如果使用514 nm的绿光及na为1.45的油浸物镜,则分辨率的(理论)j限将达到177 nm。
轴向(即z)分辨率的阿贝衍射公式为:
d= 2 λ/na2
同样的,如果我们假设通过波长514 nm的光来观察标本且物镜na数值为1.45,则轴向分辨率为488 nm。
在阿贝衍射j限的基础上,瑞利判据稍稍得到了细化:
r= 1.22 λ/naobj+nacond
式中λ为标本成像用的光波长。naobj 为物镜na。nacond为聚光镜na。‘1.22’是一个常系数。该数值根据rayleigh的贝塞尔函数研究推导得出。这些主要用于对系统当中的问题,例如波的传递,进行计算。
将聚光镜的na考虑在内,空气(折射率为1.0)通常是聚光镜和玻片之前的成像介质。假设聚光镜的孔径角为144º,则nacond数值将等于0.95。
如果使用514 nm的绿光,油浸物镜的na为1.45,聚光镜的na为0.95,则分辨率的(理论)j限将达到261 nm。
如上所述,用于对标本成像的光波长越短,可以分辨的细节越多。因此如果使用400 nm的z短可见光波长,油浸物镜na为1.45,聚光镜na为0.95,则r等于203 nm。
要在显微镜系统当中达到(理论)分辨率的z大值,每个光学组件都应当具备z高可用的na(把孔径角纳入考虑)。此外,观察标本所用的光波长越短则分辨率越高。z后,整个显微镜系统都应当准直对齐。
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