公交车上受伤司机一般具有责任。根据相关法律规定，司机应当对乘客的伤亡承担责任。但是，如果乘客受伤是由于乘客自身健康原因造成的或者司机可以证明是旅客故意、重大过失造成的，司机可以不承担责任。公交车上受伤司机有责任吗的法律依据
《中华人民共和国民法典》第八百零九条
运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。
第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。