法律规定精神病人有犯罪行为的，可以进行刑事拘留，但要不要承担刑事责任，要对精神病人进行鉴定，如果鉴定后没有刑事承担能力的，不需要承担刑事责任。精神病人一般对自己的行为是不了解的人，认知能力是有限的，依据我国法律的规定，精神病人如果有违法犯罪行为的，依据刑事责任承担能力进行处罚。法律规定对精神病人可以进行拘留吗的法律依据
《刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。