一、撤销涉外仲裁裁决的法定事由
中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销：
（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;
（二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;
（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
二、申请撤销涉外仲裁裁决的一些必要的书面流程有哪些呢？
当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有民事诉讼法第二百五十八条第一款规定的下列情形之一：
（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;
（二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;
（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
人民法院受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，应组成合议庭审理，并询问当事人。根据最高人民法院司法解释法[1998]40号，人民法院对撤销我国涉外仲裁裁决实行报告制度，即有关中级人民法院在裁定撤销裁决或通知重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民法院进行审查;如果高级人民法院同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民法院;待最高人民法院答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。
三、怎样才能撤销涉外仲裁裁决？
当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有民事诉讼法第二百五十八条第一款规定的下列情形之一：
（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
人民法院受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，应组成合议庭审理，并询问当事人。根据最高人民法院司法解释法[1998]40号，人民法院对撤销我国涉外仲裁裁决实行报告制度，即有关中级人民法院在裁定撤销裁决或通知重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民法院进行审查；如果高级人民法院同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民法院；待最高人民法院答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。
以上就是小编为您详细介绍关于撤销涉外仲裁裁决的法定事由的相关知识，裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的是可以申请进行撤回的，如果您还有其他的法律问题，欢迎咨询，我们会有专业的律师为您解答疑惑。