1.当事人因诈骗案件向公安机关进行举报的，警方一般会在七天之内决定是否立案;作出决定后会对当事人进行通知。《刑事诉讼法》规定，公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
2.法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百零九条 公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
第一百一十条 任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
二、被骗1600元可以立案么
诈骗1600元未达到立案标准，不能判刑。由公安机关给予行政处罚，可以通过公安机关追回被诈骗的钱财。如果骗取了多人，数额加起来超过三千则可判刑。诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
三、诈骗立案侦查多久结束?
诈骗立案标准是被骗金额达到2000元以上可以立案。侦查人员必须在法定侦查羁押期限内审结案件。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押 期限不得超过二个月。案情复杂，期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院批准可延长一个月。
对于交通十分不便的边远地区的复杂案件，重大的犯罪集团案件，流窜作案的重大复杂案件，犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在第一次延长侦查羁押期限届满不能终结的，经遵义市人民检察院批准可延长二个月。