如果是初次签约时用人单位不签无固定期合同，劳动者不可以索赔。劳动合同要经双方协商一致才能签订。但如果符合法定的情形，单位不签的，则劳动者可以通过协商、申请调解、仲裁等方式来索赔。单位不签无固定期合同该怎么索赔的法律依据
《劳动合同法》第十三条固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。《中华人民共和国劳动法》第七十七条用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。