如果遗嘱中指定的继承人死亡，一般不能实行代位继承。根据相关法律规定，代位继承权仅存在于法定继承人之间。即被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，或被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。遗嘱继承人死亡可否代位继承的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。