诈骗案立案后公安可以抓人。一般来说，报案后，先由公安机关进行审查，再决定是否立案。若公安机关经审查后认为有犯罪事实需要追究刑事责任并属于自己管辖范围的，应制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;若经审查认为没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，应当制作《呈请不予立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案;对于有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，在七日内送达控告人。
2.《刑事诉讼法》第一百一十三条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
二、诈骗案多久宣判
诈骗案一般在开庭后二个月以内宣判。人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，经上一级人民法院批准，可以延长三个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。 人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。 人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
三、诈骗案如何认定
认定诈骗案的条件如下：
1.本罪侵犯的客体是公私财物所有权。
2.本罪往客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。
3.本罪主体是一般主体。
4.本罪在主观方面表现为直接故意。