摘要：针对电磁流量计在低速测量时，信号被噪声淹没不能准确测量的问题，引入了相关检测算法。本文介绍了相关检测算法进行流量测量的基本原理，通过在电磁流量计测量中引入相关检测算法，滤掉了噪声干扰，提高了信号的信噪比，使电磁流量计在低速或者在低信噪比的情况下测量时，性能有较大改善，精度可达0.5%左右。在低流速时能够稳定的显示数据。
关键字：低流速；流量测量；互相关法；电磁流量计
一、引言
电磁流量计是基于电磁感应定律的速度式流量计。以往的电磁流量计在0.1～0.2m/s 以上的流速时能良好地工作，但在这一下限之下时，因为误差太大而无法使用，很大程度上限制了电磁流量计的应用[1-2]。这与其干扰有着密切的联系，尤其是与其传感器上的干扰和硬件电路板上的干扰，而这二者又都是难以克服的，相关检测技术的抗干扰性为之提供了理想的解决方案。电磁流量计在低速测量时，稳定性和精确性都不太理想，目前工业中使用的的电磁流量计通常为0.5 级，在0.2m/s 流速下，精确度一般下降到2.0 级，并且波动明显。有些表在0.1m/s 流速时已经不能正常读数，此类现象由管路、介质、电路和电源等引入的干扰造成。由于干扰来源复杂，且频率范围较宽，所以仅用低通滤波等常规方法效果不明显，随着滤波器截止频率的下降，响应特性明显变坏，通过试用相关算法[3-6]去除干扰时，发现除了计算量大之外，对信噪比和稳定性都有较大改善，在低流速下也同样很有效。
二、相关检测的原理
相关检测技术里应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关或互相关运算，达到去除噪声的一种技术。rxx (τ )是自相关函数，rxy (τ )是互相关函数，τ 是所研究两点间的时间间隔，即两信号间的时延。如果存在两个连续的随机过程，当它们是实函数且为周期函数时，两个函数的相关函数可定义为：∫−→∞= −/ 2/ 2( ) lim 1 ( ) ( )ttxy t x t y t dttr τ τ （1）如图1所示，通常计算时，由t=0开始，因此式（1）可写成： = ∫ −→∞txy t x t y t dttr0(τ ) lim 1 ( ) ( τ ) （2）如果x(t)、y(t)不是同一个信号，则称rxy (τ )为互相关函数，在实际电路中，信号x(t)、y(t)都是含有噪声的信号。设：x(t)=x(t)+n1(t) （3）y(t)=y(t) +n2(t) （4）将式( 3)、式( 4) 代入式( 2)中，则有：= ∫ −→∞txy t x t y t dttr0(τ ) lim 1 ( ) ( τ )= ∫ + − + −→∞ttx t n t y t n t dtt 0[ ( ) 1( )][ ( ) 2 ( )] lim 1 τ τ= ∫ −→∞ttx t y t dtt 0lim 1 ( ) ( τ ) + ∫ −→∞ttx t n t dtt 0( ) 2 ( ) lim 1 τ+ ∫ −→∞ttn t n t dtt 01( ) 2 ( ) lim 1 τ + ∫ −→∞ttn t y t dtt 01( ) ( ) lim 1 τ （5）由于信号与噪声之间、n1(t)与n2(t)之间没有相关性，所以式(5)中第2、3、4 项为0。，仅留下第1 项，即x(t)、y(t)中纯净信号部分的互相关函数。这就是互相关检测滤波噪声的原理。
三、实际应用中引入互相关算法
我们使用的电磁流量计是用典型的结构和低频激磁，其信号波形如图2 所示。根据互相关检测原理，信号x(t)、y(t)应该是相关的，而x(t)、y(t)自身所含噪声与信号之间是不相关的，两个不同的噪声信号之间也是不相关的。把信号波形的正半周a(t)和c(t)看做x(t)和y(t)，当a(t)和c(t)的取值时刻相距足够远时，可以认为a(t)、c(t)所含噪声信号之间是不相关的。而从a(t)、c(t)的平均值和时间宽度这两个特征来看，a(t)、c(t)的信号部分是紧密相关的，因此我们用互相关算法对信号进行处理。具体实现中，步就是确定采样频率。根据高速采样求流速信号频谱（存储式示波器有此功能）可知，流速信号噪声中高于10khz 的频谱幅值很小，噪声频谱幅值较大的部分都在50khz 以下，因此带宽上限选择5khz。为了更好的体现噪声原貌，采样频率至少要大于10 倍上限值，即50khz。实际采样频率是50～100khz，主要是看ram 容量大小，若容量很大就取100khz，否则可以取得小些，最小取到过10khz，但效果不太好。采样频率确定后就要将互相关函数离散化。互相关函数离散化后的表达式为：σ== δ δ −nixy x i y inr1(τ ) 1 ( ) ( τ ) （6）式中，i δ —a/d 采样的间隔；n—积分区间的数据采集个数。采集频率为100khz，iδ=10μs，积分区间为20ms，n=2000。第二步就是确定a(t)、c(t)的时间间隔。理论上讲a(t)、c(t)的噪声是不相关的，而实际上某些特定频率的干扰信号却是相关的，这些噪声中有些与a(t)、c(t)的时间间隔取值大小关系不大，如工频50hz 和100hz 属于这样的噪声。实际取值是以激励中两个同向方波出现的时间间隔作为a(t)、c(t)的取值间隔，一般是在160～200ms。虽然间隔取大些可以保证噪声之间的不相关性，对除去噪声有好处，但如果太大实时性会变差。第三步是确定a(t)、c(t)、τ 的时间长度。为了使互相关运算后的幅值、波形形状与原信号的平均值和波形形状相似，a(t)的时间长度取为原始长度，c(t)的时间长度取为t1 / 2，τ的长度取为t1 / 2。运算后的相关函数波形用12位dac输出，波形如图3、图4、图5 所示。从示波器上观察，互相关函数rac (τ ) 的波动值只有15mv，而信号所含原始噪声为145mv 左右，信噪比提高了近10 倍。需要指出的的是，t1 =40ms，τ =20ms，他们是工频的整数倍。因此，如果进一步去掉与工频有关的干扰噪声，只要对rac (τ ) 值再做一次求平均，这样不但工频干扰去掉了，噪声波动值进一步下降到7mv 左右。
四、实验结果
流速信号的方波幅值的值为2.4v，对应10m/s 流速；0.1m/s 流速对应24mv 电压。未经运算处理时，原始噪声电压幅值在145mv，在示波器上看不出0.1m/s 时的有用信号，只有噪声信号。经过互相关运算后的波形尽管仍有15mv 的波动值，但0.1m/s 的信号可以清楚的看到，且比较稳定。表1 给出的是流量仪表未经校正系数校正的原始精度；表2 给出的是用5 点校正后的精度，校正点分别为8m/s、2m/s、0.5m/s、0.2m/s，实际上用标准罐标定时，不一定正好在这5个点上，大致是流速上限的85%、50%、15%、10%、5%，共5 个点。因为在标定点的误差可以做的很小，但离开标定点误差肯定要大些，这样取值更接近实际运行情况，被标仪表直径φ=80mm。
五、结论
用互相关算法去除噪声在信号处理是一种十分有效的手段，在智能电磁流量计中借助这种算法同样收到了明显的效果。如果加上常规的滤波算法，会有较理想的低速测量精度和稳定性。它的不足之处是运算量太大，用16 位带硬件乘法器的单片机，完成此项目工作时仍嫌响应时间不够快，并且还要加上外部ram（目前的滤波算法是在32 位微处理器arm7上进行的，响应时间很快）。但随着新器件的应用，这个问题可以很快解决，互相关算法肯定也会得到越来越多的应用。
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