签订合同后被违法辞退的可以起诉公司，如果公司是违法辞退劳动者的，则可以起诉公司；如果是因劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者具有严重违反用人单位的规章制度等情形的，则劳动者虽然可以起诉，但一般不能胜诉。刚签订合同被辞退双方可以起诉公司的法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。