承包方无故拖欠农民工工资的解决方式如下：
1.向劳动行政部门投诉；
2.与用人单位协商；
3.向调解组织申请调解；
4.向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
5.向人民法院请求支付令，或者对仲裁裁决不服的，向人民法院提起诉讼。
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
二、拖欠工资仲裁时效是多久
拖欠工资仲裁时效期限为一年的时间。拖欠工资引起的劳动争议适用劳动仲裁前置，对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受仲裁时效期间的限制。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、拖欠工资可要利息吗
拖欠工资不可要利息。但劳动行政部门责令用人单位限期支付而未支付的，劳动行政部门会要求用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。用人单位拖欠工资，劳动者可以单方面解除劳动合同，并且要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。