需要根据具体情况判断。死者因第三者的原因自杀，第三者对此不承担法律责任；死者被人故意杀害或者因人过失导致的死亡，那么实施该犯罪行为的一方应当承担刑事责任。所以承不承担责任是看死者是被杀还是自杀。婚外情致一方死亡应赔偿吗的法律依据
《刑法》第二百三十二条 故意杀人罪
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
《刑法》第二百三十三条 过失致人死亡罪
过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。