一、打人轻微伤对方不赔怎么办
轻微伤不构刑事责任，打架轻微伤对方不赔偿可以起诉民事赔偿，如果经过鉴定构成轻伤及以上，涉嫌故意伤害罪，可以追究刑事和民事责任
《中华人民共和国民事诉讼法》 第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
二、打人轻微伤法律怎么判
轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任（治安处罚）和民事赔偿责任。一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。《治安处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
三、被打轻微伤派出所不拘留人怎么办
（一）致使受害人轻微伤，看是故意伤害行为还是打斗所致。如果因民间纠纷打斗所致，警方一般会先调解，调解不成的再处罚。对于故意伤害行为，警方要进行拘留、罚款。
（二）如果警方不作为的，可以向上级公安机关或者检察院进行投诉。
相关法律规定：
《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
1、结伙殴打、伤害他人的；
2、殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
3、多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
综上，轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任（治安处罚）和民事赔偿责任。以上是小编对打人轻微伤对方不赔怎么办的介绍，希望对您有帮助。如果您不懂如何起诉，可以咨询律师，他们会给您专业的建议。