交通事故后的拖车费停车费费由谁承担需要根据拖车的具体原因进行判断，主要存在以下两种情形：
1.因交通事故，交警需要扣车调查而拖车的，发生的拖车费用，原则上不属于事故直接损失部分，由公安机关交通管理部门承担；
2.因交通事故车辆受损无法自行行驶移动，需要拖车进行移动运输的，发生的拖车费用由本事故责任方来承担，若车辆有保险的，保险公司可以在保险限额内承担，但必须有发票。
二、交通事故损害赔偿诉讼时效多长时间
交通事故损害赔偿诉讼时效一般是三年。法律另有规定的，依照其规定。
根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护;有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
三、交通事故责任应该如何划分
1.一方当事人的违章行为造成交通事故的应负全部责任；
2.两方当事人的违章行为共同造成事故的，违章行为在事故中作用大的一方负主要责任，另一方负次要责任；
3.三方以上当事人的违章行为共同造成交通事故的，根据各自的违章行为在交通事故中的作用大小划分责任。