当事人的储蓄卡被盗刷，银行一般不应当承担赔偿责任。当事人与银行是基于储蓄存款合同产生的法律关系，与案外人涉嫌的信用卡诈骗案不属于同一法律关系，因此银行一般不承担赔偿责任。但基于储蓄合同，双方除履行基本合同义务外，还有附随义务。如果银行不能证明其尽到了安保等义务，当事人可以要求银行予以适当赔偿。储蓄卡被盗刷，银行是否应当承担赔偿责任？的法律依据
《民法典》第五百零九条当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。