合同中作出承诺后，如果当事人不履行合同承诺，就会构成合同违约，要承担违约责任。
《中华人民共和国民法典》第四百八十三条 【合同成立时间】承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
第四百八十四条 【承诺生效时间】以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。
承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。
第五百七十七条 【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、承诺的方式有哪几种
1.以口头或书面的方式表示承诺，这种方式是在实践中经常采用的。
一般来说，如果法律或要约中没有明确规定必须用书面形式承诺，则当事人可以用口头形式表示承诺。
2.以默示方式表示承诺。这就是说要约人尽管没有通过书面或口头方式明确表达其意思，但是通过实施一定的行为和其他形式作出了承诺。
我国民法典中明确规定承诺应当以明示的方式作出，缄默或者不行为不视为承诺。应当注意的是，默示不同于单纯的缄默或不行动。缄默或不行动都是指受要约人没有作任何意思表示，也不能确定其具有承诺的意思;而默示的方式虽不是以书面或口头方式作出的，但受要约人通过实施一定的行为或其他方式作出了承诺，而且从其行为和表现来看，可确定其具有承诺的意思。
三、合同中的要约和承诺是什么意思
1.合同要约与承诺是的意思是：要约简单地讲要约人拟好一份合同(要约)希望别人签约而发出合同(要约)，承诺简单地讲受要约人同意签约，合同是双方或多方的民事行为，以各方当事人意思表示的一致为成立要件，订立合同的过程即是当事人双方使其意思表示趋于一致的过程。当事人双方的协商过程，在法律上一般分为要约和承诺。
2.要约
要约简单地讲要约人拟好一份合同(要约)希望别人签约而发出合同(要约):
（1）内容具体确定；
（2）表明经受要约人承诺就受该意思拘束；
（3）可以撤销,在受要约人发出承诺通知前到达。
3.承诺
（1）受要约人向要约人作出表示同意要约,并在规定的期限到达要约人；
（2）不得附条件；
（3）受要约人拒绝、期满未承诺、作出实质性变更,要约失效；
（4）如果承诺生效同时合同成立。