图1 工件简图
图2 工件三维简图
图3 加工用夹具体简图
2 夹具体加工误差的设计 工件及夹具体加工过程 夹具体的尺寸公差 夹具体是双斜孔工件加工的重要部分并且是难加工部分，夹具体加工误差的计算与其工艺过程密切相关。 工件简图见图1，其上3-?d1双斜孔为待加工孔。对这种类型的双斜孔，常用的方法是用一面两孔定位方法（工件底面q及其面上的2-?d2孔）进行加工，因而其夹具体的加工主要是定位表面及定位圆柱销孔和菱形销孔的加工。如图2所示，把工件上双斜孔的轴线抽象为工件三维简图中的一条直线mn。根据钻床加工要求，需把直线mn调整为铅垂线，因此工件需经过两次旋转：首先把直线mn所在的平面沿逆时针旋转a 角；然后再将工件旋转b角。因此，所加工的夹具体应能保证工件放在一倾角为b的斜面上且两定位销的连线与水平线成a角（见图3）。 加工夹具体通常用工具铣或数控铣床。以在普通工具铣上加工为例：首先加工出夹具体的底面p，并保证其平面度，将其翻转b±?b角后加工出供工件定位用的平面q（保证其平面度）；然后在q面加工圆柱销孔a，并以此为基础加工孔b，同时保证孔a、孔b与工件定位面q的垂直度要求。为便于孔b 加工问题的说明，建立一个与q面重合的xoy坐标系，其x轴与水平线cd平行（见图3）。将工件沿x 轴移动xb，沿y 轴移动yb得到孔b在xoy坐标系中的坐标（xb，yb）。 在夹具体的加工过程中，主要应保证工艺尺寸b±?b、xb±?xb和yb±?yb。夹具体的尺寸可采用严格的数学方法即解析法进行设计、计算。解析法一般分为极值法（适用于单件小批量或尺寸链环数较少的加工）和概率法（适用于有足够批量或尺寸链环数较多的加工），鉴于本夹具体尺寸链环数不多，故采用极值法进行计算。根据图3所建立的以夹具体上定位销孔中心a为原点的坐标系，有如下基本方程组 { lab=（xb2+yb2）?
a=arctg（yb/xb）
（1）
对方程组（1）求偏导，并增加反转角b 的加工要求及考虑夹具的设计，得到如下方程组（2） { l'abxb（yb/lab）+?yb（xb/lab）≤（1/3）?lab
?a'xb（yb/lab2）+?yb（xb/lab2≤（1/3）?a
?b'≤（1/3）?b
（2）
式中：?xb、?yb——分别为尺寸xb、yb沿x、y 轴的加工误差之半 ?b'——夹具体p 面与q面夹角的加工误差之半 lab'——夹具体定位面q 上两定位孔中心距的加工误差之半 ?a'——两定位销的连线与水平线夹角的加工误差之半 ?b——工件双斜孔轴线的倾角公差之半 ?lab——工件q面上两定位孔尺寸公差之半 ?a——工件上的a角公差之半 根据式（2）即可计算出夹具体的尺寸及公差。 3 应用实例 将工件有关尺寸及公差lab±?lab=300 ±0.03、b ±?b=60° ±30'、a±?a=15°±30'（并设?xb=?yb）代入方程组（2）中，便可得 { ?yb=?yb≤±0.00797
?xb=?yb≤± 0.7125
?b'≤10'
（3）
由于工具铣精加工的经济加工精度为it6～it8，当加工尺寸xb=300×cos15°时，其相应的尺寸公差为0.032～0.081，大于2?xb=0.01594，故上述计算结果说明，在加工双斜孔时，用工具铣不能满足加工精度要求。因此在加工夹具体时，若不使用数控铣床，则在工具铣上需借助非经济加工方法（如搭块规）来保证尺寸xb、yb及b角度的加工精度，以满足夹具的制造精度要求。 4 结语 随着零件加工精度的不断提高、加工形状日益复杂，使得定位误差的计算变得越来越困难。作者在江西柴油机厂75系列柴油机汽缸盖喷油嘴孔的实际加工中，运用极值法较好地解决了双斜孔加工夹具体的设计、制造难题，收到了良好的应用效果，对其它具有空间位置的斜孔、双斜孔或斜面的加工亦有参考作用。