死刑立即执行案件报请复核的流程：中级人民法院判决死刑的一审案件，先报高级人民法院复核，高院再报最高院复核。高院如果对该判决结果有异议，可以提审或者发回重新审判。死刑立即执行案件如何报请复核的法律依据
《刑事诉讼法》第二百四十七条
中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。