如果寻衅滋事在公安机关侦查后认为情节显著轻微，不构成犯罪的，能撤案，其余的情况一般是不能撤案的。寻衅滋事是占用公私财物，破坏社会秩序，情节严重的行为，情节严重或者恶劣的情况下才能定罪，一旦构成犯罪就要追究刑事责任。寻衅滋事能不能撤案那的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。