我国《刑法》对阻碍解救被绑架儿童罪的惩罚是：对犯此罪的人，应处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。“阻碍解救”中“阻碍”的行为多种多样，如向犯罪分子通风报信，泄露解救的执行人员、时间、步骤等消息的。阻碍解救被绑架儿童罪有哪些惩罚?的法律依据
《刑法》第四百一十六条对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。