私下签订的买卖房屋协议书的写法如下：
1.合同双方当事人的基本信息；
2.房屋的基本情况描述；
3.房屋面积的约定；
4.房屋土地使用权性质。土地使用权性质即土地使用权取得的方式，使用年限等情况；
5.房屋的价格、付款方式及交付期限；
6.逾期付款的违约责任；
7.房屋产权登记、房屋所有权转移事项。
根据《中华人民共和国民法典》第五百九十六条买卖合同的内容一般包括标的物的名称、数量、质量、价款、履行期限、履行地点和方式、包装方式、检验标准和方法、结算方式、合同使用的文字及其效力等条款。
二、房屋买卖纠纷的诉讼时效是多久
房屋买卖纠纷的诉讼时效是三年，法律另有规定的，依照其规定。
《民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
三、小产权房房屋买卖合同的效力
小产权房房屋买卖合同的效力是无效的。小产权房，并无商品房预售许可证，不能在市场上交易，买卖双方的买卖合同关系应属无效。
《民法典》第一百五十三条违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
《土地管理法》第六十三条规定农民集体所有的土地的使用权不得出让、转让或者出租用于非农业建设。且根据现有政策和法律，在农村集体用地上建设的小产权房禁止在市场进行交易。