是可以提交贷款申请的，但银行不一定会贷款给你。个人在银行申请贷款买房，银行会要求申请人现在有稳定的工作和收入，有足够的还款能力，信用度还要良好。你的车贷尚未还清会让银行怀疑你的还款能力。车贷没有还清可以贷款买房吗的法律依据
《商业银行法》第三十六条
商业银行贷款，借款人应当提供担保。商业银行应当对保证人的偿还能力，抵押物、质物的权属和价值以及实现抵押权、质权的可行性进行严格审查。
经商业银行审查、评估，确认借款人资信良好，确能偿还贷款的，可以不提供担保。
第三十七条
商业银行贷款，应当与借款人订立书面合同。合同应当约定贷款种类、借款用途、金额、利率、还款期限、还款方式、违约责任和双方认为需要约定的其他事项。