没有逮捕的侦查期限最长为三十七天，前提是检察院没有对犯罪嫌疑人批准逮捕；检察院批准逮捕后，公安机关的侦查羁押期限最长不得超过二个月，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月。对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚，经省、自治区、直辖市检察院批准或决定，可再延长二个月。没有逮捕的侦查期限最长多久的法律依据
《刑事诉讼法》第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。第一百五十九条对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。