遗嘱公证给第二顺序继承人不算遗赠，属于遗嘱继承。根据民法典相关规定，遗赠是指被继承人通过遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部赠与国家、社会或者法定继承人以外的被继承人的一种民事法律行为。遗嘱公证给第二顺序继承人算遗赠吗的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。