1<=jl/jm<52、负载转矩的计算方法 加到伺服电机轴上的负载转矩计算公式,因机械而异。但不论何种机械,都应计算出折算到电机轴上的负载转矩。通常,折算到伺服电机轴上的负载转矩可由下列公式计算:tl=(f*l/2πμ)+t0式中:tl—折算到电机轴上的负载转矩(n。m); f—轴向移动工作台时所需要的力 l—电机轴每转的机械位移量(m) to—滚珠丝杠螺母,轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值(n。m) μ—驱动系统的效率 f取决于工作台的重量,摩擦系数,水平或垂直方向的切削力,是否使用了平衡块(用在垂直轴)。如果是水平方向,f轴的值由上图例给出。无切削时: f=μ*(w+fg)切削时: f=fc+μ*(w+fg+fcf)
w:滑块的重量(工作台与工件)kg μ:摩擦系数 fc:切削力的反作用力 fg:用镶条固紧力
fcf:由于切削力靠在滑块表面作用在工作台上的力(kg)即工作台压向导轨的正向压力。计算转矩时下列几点应特别注意。(a)由于镶条产生的摩擦转矩必须充分地考虑。通常,仅仅从滑块的重量和摩擦系数来计算的转矩很小的。情特别注意由于镶条加紧以及滑块表面的精度误差所产生的力矩。(b)由于轴承,螺母的预加载,以及丝杠的预紧力滚珠接触面的摩擦等所产生的转矩均不能忽略。尤其是小型轻重量的设备。这样的转矩响应乡整个转矩。所以要特别注意。(c)切削力的反作用力会使工作台的摩擦增加,以此承受切削反作用力的点与承受驱动力的点通常是分离的。如图所示,在承受大的切削反作用力的瞬间,滑块表面的负载也增加。当计算切削期间的转矩时,由于这一载荷尔引起的摩擦转矩的增加应给予考虑。
(d)摩擦转矩受进给速率的影响很大,必须研究测量因速度工作台支撑物(滑块,滚珠,浄压力),滑块表面材料及润滑条件的改变而引起的摩擦的变化。已得出正确的数值。(e)通常,即使在同一台的机械上,随调整条件,周围温度,或润滑条件等因素而变化。当计算负载转矩时,请尽量借助测量同种机械上而积累的参数,来得到正确的数据。3、负载惯量的计算 由电机驱动的所有运动部件,无论旋转运动的部件,还是直线运动的部件,都成为电机的负载惯量。电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量,并按一定的规律将其相加得到。1) 圆柱体惯量 如滚珠丝杠,齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算: j=(πγ/32)*d4l (kg cm2)如机构为钢材,则可按下面公式计算;
j=(0.78*10-6)*d4l (kg cm2)式中; γ—材料的密度(kg/cm2) d—圆柱体的直经(cm) l—圆柱体的长度(cm)2) 轴向移动物体的惯量 工件,工作台等轴向移动物体的惯量,可由下面公式得出:j=w*(l/2π)2 (kg cm2)式中; w—直线移动物体的重量(kg) l—电机每转在直线方向移动的距离 (cm)3) 圆柱体围绕中心运动时的惯量如图所示:
属于这种情况的例子; 如大直经的齿轮,为了减少惯量,往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算; j=jo+w*r2(kg cm2)式中; jo—为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2) w—圆柱体的重量(kg) r—旋转半径(cm)4) 相对电机轴机械变速的惯量计算 将上图所示的负载惯量jo折算到电机轴上的计算方法如下: j=(n1/n2)2jo式中: n1 n2为齿轮的齿数4、电机加速或减速时的转矩 1) 按线性加减速时加速转矩计算如下:ta=(2πvm/60*104) *1/ta(jm+jl)(1-e-ks。ta)vr=vm{1-1/ta。ks(1-e-ksta)ta—加速转矩(n.m)vm—快速移动时的电机转速(r/min)ta—加速时间(sec)jm—电机惯量(n.m.s2)jl—负载惯量(n.m.s2)vr—加速转矩开始减少的点ks—伺服系统位置环增益(sec-1)电机按指数曲线加速时的加速转矩曲线如下图:此时,速度为零的转矩to可由下面公式的出。to==(2πvm/60*104) *1/te(jm+jl)te—指数曲线加减速时间常数2) 当输入阶跃性速度指令时,他的速度曲线与转矩曲线如图所示这时的加速转矩ta相当于to 可由下面公式求得(ts=ks) ta==(2πvm/60*104) *1/ts(jm+jl)5、工作机械频繁激活,制动时所需转矩 当工作机械作频繁激活,制动时,必须检查电机是否过热,为此 须计算在一个周期内电机转矩的均方根值,并且应使此均方根值小于电机的连续转矩。电机的均方根值;trms=√[(ta+tf)2t1+tf2t2+(ta-tf)2t1+to2t3]/t周式中; ta—加速转矩(n.m) tf—摩擦转矩(n.m) to—在停止期间的转矩(n.m)t1t2t3t周 所知的时间可参见图所示6、负载周期性变化的转矩计算 如图所示也需要计算出一个周期中的转矩均方根值trms。且该值小于额定转矩。这样电机才不会过热,正常工作。
