故意挖别人坟墓一般不构成犯罪，但违反治安管理处罚法，处5日以上10日以下拘留。同时，故意挖别人坟墓后盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，构成犯罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。故意挖别人坟墓什么罪的法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十五条
有下列行为之一的，处5日以上10日以下拘留;情节严重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款：
(一)故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的；
(二)在公共场所停放尸体或者因停放尸体影响他人正常生活、工作秩序，不听劝阻的。