当事人对于行政机关出具的限期改正的通告能行政诉讼。如果公民、法人或者其他组织在收到限期改正的通告后，对该处罚决定不服的，可以在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼，请求法院裁决该处罚决定是否合法。限期改正通告能否行政诉讼的法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼：（一）对行政拘留、暂扣或者吊销许可证和执照、责令停产停业、没收违法所得、没收非法财物、罚款、警告等行政处罚不服的；（二）对限制人身自由或者对财产的查封、扣押、冻结等行政强制措施和行政强制执行不服的；（十二）认为行政机关侵犯其他人身权、财产权等合法权益的。第四十六条公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。