运动学分析一直是并联机器人研究的关键问题，并联机器人的运动学求解可分为： 运动学逆解和运动学正解。运动学逆解是指在己知末端执行器的运动轨迹、方向及其时 间导数的情况下，求解各个驱动关节的变量值及其时间导数，它包括位置、速度和加速 度逆解。运动学正解是指在已知各驱动关节变量值及其时间导数的情况下，求解末端执 行器的运动轨迹、方向及其时间导数，因此它包括位置、速度和加速度正解。
目前，并联机器人运动学的求解方法主要有：影响系数法、求导法、矢量法、环路 方程法、少自由度并联机构的虚设机构法、少自由度并联机构的直接法。求导法是基 本的分析方法，首先要建立机构的位置代数方程，将位置方程对时间求导，但是该方法 操作繁琐，不适用于复杂的并联机构。矢量法是通过建立机构位置的矢量表达式，再对 表达式求导建立速度和加速度表达式，矢量法多应用于杆件数目较少的并联机构。环路 方程法用在求并联机构所有铰链的相对运动速度，它是影响系数法的一种变化。虚设机 构法是针对少自由度并联机构进行运动分析的，基本原理是将各分支中运动副的数目少 于6个的虚设增加至6个，这样的六自由度机构称为虚设机构，同时令所有的虚设运动 副的输入为零，经过这样的变换，就可以方便的应用所有六自由度机构的统一公式求解 速度和加速度[63]，本章将采用旋量理论对delta两自由度高速并联工业机器人进行分析。
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