递归函数看过很多次,但是感觉一直都没有完全的理解,这次有空看了下<<javascript高级程序设计>>,又静下心来重新看了一遍递归,感觉自己终于有一点明白了,总结下自己解决这类问题的笨办法,哈哈
递归函数是在一个函数通过名字调用自身的函数
这个是书上的定义,其实然并卵,碰到类似的面试题一样蒙蔽
先看一个书上的案例
function factorial(num){ if (num <= 1){ return 1; } else { return num * factorial(num-1); } }
一个经典的阶乘递归,看懂这段代码很容易,但是让你用递归写个阶乘,有些人就会闷逼了.
我的思路是
步骤1:找起点
factorial(1) = 1 = 1 //要思考这个递归的起点在哪里,就像阶乘就是1 而累加的话就是0 factorial(2) = 2 * 1 =2 //接着我们试着多写等式然后找出规律 factorial(3) = 3 * 2 * 1 = 6 factorial(4) = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
步骤2:函数替换数字
// 我们试着将等式右边的实际变量用左边的函数替换 factorial(1) = 1 = 1 factorial(2) = 2 * factorial(1) = 2 factorial(3) = 3 * factorial(2) = 6 factorial(4) = 4 * factorial(3) = 24
步骤3:找规律
factorial(4) = 4 * factorial(3) = 24 //以的阶乘为例 4! = 4 * 3!(3的阶乘) //而3!其实就是这个函数本身,ta会继续调用递归函数直至调用到factorial(1) //把4替换成参数 factorial(n) = n * factorial(n - 1)
步骤4:转换成递归函数
再看下步骤2 情况1:起点 factorial(1) = 1 = 1 情况2:费起点 factorial(2) = 2 * factorial(1) = 2 factorial(3) = 3 * factorial(2) = 6 factorial(4) = 4 * factorial(3) = 24 所以方法内应该需要两种情况 function factorial(n){ if(n>=1){ return n * factorial(n - 1) }else{ return 1 //起点其实就是递归方法返回的起始值 } }
如果还是没有办法理解这个递归函数,我们可以把所有递归拆成匿名函数
//我们计算一个4阶乘 fun(4){ return 4 * fun(3) } fun(3){ return 3 * fun(2) } fun(2){ return 2 * fun(1) } fun(1){ return 1 } 你运行fun(4)的时候,一层一层想内访问,访问到fun(1)时候,再讲所有的已知变量计算出结果 fun(4)=>fun(3)=>fun(2)=>fun(1)=>fun(2)=>fun(3)=>fun(4) return 4 * 3 * 2 * 1
再用我的笨办法试试其他例子,哈哈,应该能应付大部分的面试题了
栗子1:
//计算1-10之间的和 //fun(0) = 0; //0 //fun(1) = 1; //1 //fun(2) = 2 + fun(1) //3 //fun(3) = 3 + fun(2) //6 //fun(4) = 4 + fun(3) //10 function fun(num){ if(num > 1){ return num + fun(num-1) }else{ return 1 } } fun(10) //55
栗子2:
//一共有n格，每步可以走1格或者2格，问一共有多少走法。 // fn(1) = 1 //一个格子的时候只能走一步,所有只有一种走法 // fn(2) = 2 //两个格子的时候,可以一次走1个两步,也可以走2个一步,所以是2种走法,后面就要拿个草稿纸算下了 // fn(3) = 3 // fn(2) + fn(1) // fn(4) = 5 // fn(3) + fn(2) // fn(5) = 8 // fn(4) + fn(3) //规律 :fn(n) = fn(n-1) + fn(n-2) 个人认为所有能做递归函数的,都是有规律可寻的.即便不是很理解其中的原理,但是通过代入数字,也是可以很快发现的这些相同之处,概括成函数的. function fun(num){ if(num == 1){ return 1 }else if(num == 2){ return 2 }else{ return fun(num-1) + fun(num-2) } } fun(5) // 8
我大概对递归函数的理解就这么多,如果有什么递归的面试题,可以留言一起探讨下,哈哈
以上就是javascript递归函数的详解（附示例）的详细内容。