当事人的行为符合以下条件的，构成走私稀有珍贵动物罪：1、主体是具有刑事责任能力的自然人，单位也可以成为该罪的主体；2、客体是国家对珍贵动物进出口的管理制度；3、主观上是故意；4、客观上行为人实施了走私稀有珍贵动物的行为。如何确定构成走私稀有珍贵动物罪?的法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百五十一条走私珍贵动物、珍贵动物制品罪走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。