承运人在运输合同中承担的义务有：在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点；及时告知旅客安全运输应当注意的事项；或者及时通知收货人等。运输合同中承运人需承担什么义务的法律依据
《民法典》第八百一十一条承运人应当在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点。第八百一十二条承运人应当按照约定的或者通常的运输路线将旅客、货物运输到约定地点。第八百一十九条承运人应当严格履行安全运输义务，及时告知旅客安全运输应当注意的事项。旅客对承运人为安全运输所作的合理安排应当积极协助和配合。第八百三十条货物运输到达后，承运人知道收货人的，应当及时通知收货人，收货人应当及时提货。收货人逾期提货的，应当向承运人支付保管费等费用。