诬告陷害罪由公安机关立案侦查。职务犯罪由监察机关立案调查，国家工作人员利用职务实施的侵犯公民权利，损害司法公正的部分犯罪由检察院侦查，其他案件一律由公安机关立案侦查。诬告陷害罪是指捏造事实，作虚假告发，意图陷害他人，使他人受刑事追究的行为。诬告陷害罪应该谁立案呢的法律依据
《刑法》第二百四十三条
捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。
不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。