一般情况下，批捕通知书由人民检察院作出决定，由公安机关执行。公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当出具批捕通知书。批捕通知书是对公安机关对犯罪嫌疑人进行逮捕后，通知被逮捕人家属的一种文书。批捕通知书在哪里下呢的法律依据
《刑事诉讼法》第八十七条公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。第八十九条人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。