网络申请商标流程如下：1、登录国家工商行政管理总局商标局门户网站，点击网上申请；2、按照指示上传相关材料，提交注册申请；3、商标局受理申请后，应当在九个月内审查完毕，予以初步审定公告。初步审定公告起三个月内，无人异议的，予以核准注册，发给商标注册证，并予公告。网络申请商标流程的法律依据
《中华人民共和国商标法》第二十二条
商标注册申请人应当按规定的商品分类表填报使用商标的商品类别和商品名称，提出注册申请。
第二十八条
对申请注册的商标，商标局应当自收到商标注册申请文件之日起九个月内审查完毕，符合本法有关规定的，予以初步审定公告。
第三十三条
对初步审定公告的商标，自公告之日起三个月内，在先权利人、利害关系人认为违反本法第十三条第二款和第三款、第十五条、第十六条第一款、第三十条、第三十一条、第三十二条规定的，或者任何人认为违反本法第四条、第十条、第十一条、第十二条、第十九条第四款规定的，可以向商标局提出异议。公告期满无异议的，予以核准注册，发给商标注册证，并予公告。