夫妻可以在双胞胎儿子刚满一岁时解除婚姻关系。且双方能就离婚等事项协商一致的，可以协议离婚。若双方无法协议离婚的，可以申请相关组织进行调解，也可以向人民法院起诉离婚。人民法院审理离婚案件，应当先行调解，调解不成，且确认双方感情破裂的，应当准予离婚。双胞胎儿子刚一岁可以离婚吗的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。第一千零八十二条女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。