电力系统发生振荡时，由于保护安装点电流和电压的幅值以及它们之间的相位关系均为周期性变化，从而会导致距离保护元件发生误动。现阶段通常采用故障后短时开放保护，然后统一用设立的振荡闭锁元件的方法来有效地防止保护误动，距离保护采用这种振荡闭锁方式在长期运行中取得了良好的效果。但是，对于电力系统振荡闭锁元件，要求在振荡过程中发生各类故障时，保护应能正确动作，并且，对于先故障后又发生振荡的情况，保护不致无选择地动作。因此，在输电线路距离保护中需要的系统振荡和故障识别元件，不仅能够识别纯振荡和纯故障，而且在各种情况下要求做出正确判断，以便保护能够正确、快速地切除故障。因此，电力系统振荡和故障的正确识别作为线路保护的重要课题，也是电力系统研究的一个难点。
目前广泛应用的振荡中故障识别方法是检测dr／dt的变化[1]。但是，此方法得到准确结果所需要的时间较长。另外，测量振荡中心电压变化率的d
1电力系统振荡与故障的特征
在时域外在表现上，电力系统振荡与发生故障的电流波形都具有很大的峰值，采用基于稳态基频分量的阻抗元件，对于保护安装处输入的电流、电压有可能得到相似的结果，从而导致距离元件误动。对此，必须明确以下问题：①无论对于纯振荡还是振荡中故障，根据采样值计算的电流、电压相量是不真实的，由于被分析对象的频率变化，违背了相量分析和傅里叶分析的前提条件；②对于电力系统振荡和故障的各种组合情况，即不论是纯振荡、纯故障，还是故障中振荡、振荡中故障等各种情况，其激励源和电力系统的网络拓扑结构是不同的，不可能产生*一致的电流、电压。对于传统的相量分析所导致不能识别的原因在于其仅仅利用了所得电压、电流的某一个分量。因此，有必要在包含有丰富信息的暂态采样序列中，寻找能够识别各状态的新的表征分量。
对于振荡和故障情况，采用无时间特性的纯频域分析，在高频分量部分，虽然振荡和故障情况下表现不同，但由于傅里叶分析对于时域信号在频域的平滑作用，导致很难实现快速的振荡故障识别元件。而具有时频分析特点的小波分析方法，可以将时频分析窗定焦于被分析的任何细节，从而提供在各时刻、各高频细节的信号表征信息，而且其分析的基础在于被分析信号与小波之间的相似程度，不再拘泥于周期信号这一前提，这正是我们所需要的。因此，采用小波分析方法来分解、提炼各状态暂态分量的状态表征分量是必要的，文献[6]在这方面也做了有益的探索。下一步需要解决采用小波分析分解、提炼后的众多信息的处理和应用问题，即找出能够表征各状态的充分的信息向量。对于此任务，简单地通过人为的预测和仿真是不可能找到*或次*点的，而且仅通过小波分析结果的某一点或者多点大于闽值的传统做法是不可能提高识别元件的整体可靠性的，zui终不被现场所接受。对于一组包含有用信息的输入向量，采用神经网络方法，可以在目标实现中获得全局*，同时，也具备神经网络所*的自适应、容错、高可靠性等方面的优点。
对于电力系统振荡，当振荡牛心位于被保护线路内，两端电势夹角为180°时，相当于振荡中心发生三相故障，如果此时发生三相短路，对于任何振荡和故障识别方法都是zui严峻的考验。虽然此类故障的发生概率非常小，但为了更充分地说明由于网络拓扑结构的变化振荡和故障在所获得的暂态分量中某些细节存在的差异，及更直观、感性地说明小波分析在振荡和故障识别中的优势，不妨来观察一下图1所示仿真系统保护安装处，振荡中心发生三相经电阻接地故障情况下，对于图2所示的纯振荡波形，电流、电压的时域波形和小波变换后的波形（见图3、图4）。图2～图4的横坐标为采样时刻，采样间隔为0．5ms，采样结果和转换结果已归一化。
由图3、图4可知，在电势夹角变小的过程中振荡情况下发生三相短路故障时，电流、电压变化不明显，但经小波变换后可以快速地发现故障，并定位故障时刻。
小波神经网络模型作为神经网络模型的一个发展，不仅具备了小波分解非平稳信号的能力，同时也*继承了神经网络的优点：自学习、自适应、高容错等特性。正是如此，只要提供完备的神经网络学习集，即所有影响目标实现的变化参数按照适当的步长，经组合形成样本集，通过充分训练使小波神经网络收敛，从而使训练后的小波神经网络具备故障识别能力，以此来实现样本集所覆盖空间下的现场实际振荡中故障状态的识别。
2小波神经网络模型及算法
2．1小波神经网络模型
当给定小波ψ后，一个信号f（t）的某频段的频率分量为下列小波变换：
据此可以构建一个小波神经网络模型（关于小波神经网络的基础知识参见文献[7]），其输入向量为一个有*采样序列。
根据小波分析理论，随着参数a，b的调节变化，上述小波变换可以实现从故障信号中提取各种不同频段的频率分量。只要取足够多项，由小波反变换可知，信息可以完整无缺，即形成故障暂态信号的另一种特征表示。根据电力系统实际处理原则：振荡时保护不动作：振荡中再故障时，保护及时开放，无振荡时，无论对于启动后即导致距离元件动作的故障，还是启动后一定时间后才导致距离元件动作的故障情况，各保护元件能够按照整定时限出口。因此，对于振荡和故障的各种组合情况，主要在于区分是振荡还是故障这两种情况。所以，我们构建的小波神经网络输出层的神经元只有1个，当其值为真（大于阐值）时判定为有故障；相反，输出为假（小于阈值）时，判定为纯振荡。
根据上述分析，构建的适合于电力系统中区别振荡和故障的小波神经网络的模型如图5所示。由图可知：此小波神经网络的自适应小波变换层采用非*连接方式，每组对应一路被分析量。小波神经网络模型共分为4层：输入层、自适应小波变换层、隐含层、输出层。在本文的应用中，输入层设定为2组，其节点分别对应于相电压和相电流所对应的故障暂态时序序列，每组的具体节点个数由采样频率和分析数据窗的大小综合考虑，自适应小波变换层和隐含层的节点个数可在训练中动态调整；输出层为单节点，其值反映振荡与故障情况。
为了便于小波神经网络的训练和管理，以及整体上提高识别元件的性能，引入分布式神经网络系统结构，如图6所示。各相的子网络结构相同，为图5所示小波神经网络结构，各相子网络的输出结果经“或”门给出识别网络的zui终结果。采用此结构可大大减少小波神经网络的结构和训练量，并且输出结果不依赖于准确的故障选相结果，从而提高识别的可靠性。
2．2小波神经网络算法
对于第2.1节提出的小波神经网络模型，我们采用误差反向传播训练算法（即bp算法）来调节整个权空间，其中包含小波函数的尺度、平移参数a，b。因此小波神经网络的前向运算、权值调整以及其他细节请参见文献[7]。
权空间调节中确保参数a为正，小波函数的时窗中心及左右边界在被分析信号时窗内，以此来确定参数凸的调整范围。实现故障识别时将时间宙定为1．5个周期，按照采样序列顺序输入小波神经网络，并实时推移，对于自适应小波变换层的结果，为防止边界效应，自动删除时频数据窗两端的量。另外，此小波网络*符合普通bp网络的训练规则，所以*可以引入增加动量项、自适应调节学习率等改进方法。
由所提出的小波神经网络的模型及算法可以看出，为使学习后网络具有较强的状态识别能力，首先要正确选择自适应小波变换层的小波函数，算法的本身决定了此小波函数必须是连续的，但必须具有较强的时频刻划能力，因为只有如此，才能通过训练使分析网络层在具有较少输入节点情况下，在规定误差范围内实现目标，即可以通过较小的维数来构建能够识别故障的信息向量。为此，我们选择二次样条小波ψ3[8]作为小波神经网络自适应变换层的母小波，其时频窗面积△ψ3△ψ3=0．535，近似*（时频面积越小，其时频局部化特性越强，根据测不准原理，所有小波函数的时频面积均大于0．5，因此，某小波函数的时频面积越接