首先，完善国内物流运输的运输安全管理制度需要健全监管体系。政府部门应加强对物流企业的监管，建立健全相关法律法规，明确物流企业的安全管理责任，规范运输行为。同时，建立健全监测评估机制，加强对物流运输过程中安全隐患的监测和排查，及时发现并解决安全问题，确保货物运输安全。
其次，运用先进技术手段是完善运输安全管理制度的重要途径。利用物联网、大数据、人工智能等技术手段，建立起全方位、全过程的货物追踪监控系统，实现对货物运输过程的实时监测和管理。通过技术手段，可以提高对货物运输安全风险的识别和预警能力，及时采取措施避免事故发生，保障货物运输安全。
此外，加强人才培养也是完善运输安全管理制度的重要举措。培养一支具备专业知识和技能的物流运输安全管理人才队伍，提高从业人员的安全意识和应急处置能力。同时，加强对从业人员的培训和考核，确保其掌握最新的运输安全管理知识和技能，提升整个行业的运输安全水平。
综上所述，要完善国内物流运输的运输安全管理制度，需要健全监管体系、运用先进技术手段、加强人才培养等多方面的努力。只有通过多方合作，共同努力，才能不断提升国内物流运输的运输安全管理水平，确保货物运输的安全可靠性和高效性。