(1)采用外接法时
电流表中示数应是流过r的电流ir和通过电压表电流iv之和,即i=ir+iv,则r=u/i=u/(ir+iv)
引起误差的原因是电流i中增加了伏特计的分流电流iv,结果使测得的r数值比实际值要小些。但一般伏特许的内阻rv较大,大约在几千欧姆左右,如果待测电阻r比电压表内阻rv小得多,即r〈〈rv,则根据并联分流的性质,通过电压表的电流iv很小,可以忽略不计,认为i= ir,因此测量结果较为。
相对误差为:
电压表的内阻越大,相对误差越小。
(2)采用内接法时
电压表示数u等于r两端电压ur和电流表两端电压ua之和u=ur+ua,即,则
引起误差的原因是电压u中增加了电压表分压电压ua,结果使测得的r值比实际值要大些。如果待测电阻r的阻值比电压表的内阻ra大得多,即r》》ra,根据分压性质,ua可以忽略不计。认为u= ur,测出的结果较为。
相对误差为:
可见电流表的内阻越小,相对误差越小。
待测电阻的阻值大小是相对于所用仪表的内阻来说的。量程大的电流表内阻小,量程小的内阻大;量程大的电压表内阻大,量程小的内阻小。但量程大的电表每小格表示的安培数或伏特数较大,对于很小的电流和电压读不出较准确的值来。
