中级人民法院管辖的第一审刑事案件有：危害国家安全案件、恐怖活动案件；可能判处无期徒刑、死刑的普通刑事案件。中级人民法院主要负责审理法律、法令规定由它管辖的第一审案件、基层人民法院移送审判的第一审案件、对基层人民法院的判决或裁定提出上诉或抗诉的二审案件、人民检察院按照审判监督程序提出抗诉的二审案件。
二、中级人民法院管辖的一审刑事案件的法律依据
《刑事诉讼法》第二十一条规定，中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：
（一）危害国家安全、恐怖活动案件；
（二）可能判处无期徒刑、死刑的案件。
三、中级法院可以管辖哪些行政案件
中级人民法院管辖下列第一审行政案件：
1.对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件；
2.海关处理的案件；
3.本辖区内重大、复杂的案件；
4.其他法律规定由中级人民法院管辖的案件。
《中华人民共和国行政诉讼法》第十五条规定，中级人民法院管辖下列第一审行政案件：
（一）对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件；
（二）海关处理的案件；
（三）本辖区内重大、复杂的案件；
（四）其他法律规定由中级人民法院管辖的案件。