刑事案件的侦查一般是由公安机关进行的，而危害国家安全的刑事案件可能由国家安全机关进行侦查。具体法律规定是，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。刑事案件的侦查由公安机关进行吗的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。第四条国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。