终止合同的义务是：履行附随义务，即当事人需遵循诚信等原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密、旧物回收等义务。并且法律另有规定或者当事人另有约定的，从权利可能还未消灭，当事人还要履行与之相关的义务。合同终止后要履行哪些义务的法律依据
《中华人民共和国民法典》第五百五十七条有下列情形之一的，债权债务终止：（一）债务已经履行；（二）债务相互抵销；（三）债务人依法将标的物提存；（四）债权人免除债务；（五）债权债务同归于一人；（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。合同解除的，该合同的权利义务关系终止。第五百五十八条债权债务终止后，当事人应当遵循诚信等原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密、旧物回收等义务。第五百五十九条债权债务终止时，债权的从权利同时消灭，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。