构成我国《刑法》中规定的非法向外国人赠送珍贵文物罪还是比较严重的。根据刑法规定，犯此罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照自然人的规定处罚。犯非法向外国人赠送珍贵文物罪严重吗?的法律依据
《刑法》第三百二十五条违反文物保护法规，将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售或者私自赠送给外国人的，处五年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。