1、rc串并联网络的选频特性
rc串并联选频电路如图8.3所示，作相量分析如下：
r 1 c 1 串联阻抗 z 1 = r 1 + 1 jω c 1
r 2 c 2 并联阻抗 z 2 = r 2 1+jω c 2
选频特性
f ˙ = u ˙ f u ˙ 0 = z 2 z 1 + z 2 = r 2 /(1+jω c 2 r 2 ) r 1 +1/jω c 1 + r 2 /(1+jω c 2 r 2 ) = 1 (1+ r 1 r 2 + c 2 c 1 )+j(ω c 2 r 1 − 1 ω c 1 r 2 )
当虚部为零时，相移为零，满足这个条件的频率 ω 0 可由下式求出
ω 0 c 2 r 1 = ω 0 c 1 r 2
即 ω 0 = 1 r 1 r 2 c 1 c 2
通常取 r 1 = r 2 =r, c 1 = c 2 =c 则 ω o = 1 rc
振荡频率 f 0 = 1 2πrc ，代入上式，可得简化式
f ˙ = 1 3+j( ω ω o − ω o ω )
幅频特性和相频特性分别为
f= 1 3 2 + (ω/ ω o − ω o /ω) 2
ϕ f =−t g −1 (ω/ ω o − ω o /ω) 3
据此画出频率特性如图8.4所示。
讨论：
1）当 ω< ω 0 ， f< 1 3 ， f 随 ω 减小而下降。
ϕ f 为正（超前），且当 ω→0 ， ϕ f →+ 90 0 。
2）当 ω> ω 0 ， f< 1 3 ， f随 ω 增加而下降。
ϕ f 为负（滞后），且当 ω→∞ ， ϕ f →− 90 0
3）当 ω= ω 0 = 1 rc 时， f= 1 3 ，且 ϕ f = 0 0 （同相）
结论： rc 串并联网络具有选频特性。
2、rc桥式正弦波振荡器工作原理
1.电路组成与振荡相位条件
rc串并联网络作为选频反馈电路 ，当频率为 f 0 时，相移 ϕ f 为0，为满足自激振荡相位条件 ϕ a + ϕ f =2nπ ，也要求放大器的相移 ϕ a 为0。故可用一个同相输入的运放（如图8.5 所示）或两级共射接法的晶体管放大器组成放大环节。
2.起振
当频率为 f 0 时, f= 1 3 ,所以起振时应取 a>3 ,为改善波形，防止波形出现失真，通常都在放大电路中引入负反馈（图8.5中 r 3 和 r 4 组成），并和 rc 串并联网络一同接成桥臂形式（故称为文氏电桥）。由于同相输入比例放大器 a=1+ r 3 r 4 ，实际起振时，只要 r 3 >2 r 4 即可。
3.稳幅措施
若 r 3 选用非线性电阻——热敏电阻（负温度系数），由于在深度负反馈情况下，闭环增益 a f 决定于 r 3 、 r 4 的比值。随着 u 0 的幅值越来越大，由起初 fa>1 逐渐过渡到 fa=1 。振荡最终趋于稳定。表示如下：
u 0 ↑→t↑→ r 3 ↓→f= r 4 r 3 + r 4 ↑→a= 1 f ↓→最终fa=1
3、频率调节
如将rc串并联网络换接成双联开关（如图8.6所示），可进行频率调节。
其中：双联可调电阻器 → 频率粗调
双联可调电容器 → 频率细调